Čísla

V naší společnosti jsme byli školou vyučeni k určitému chápání čísel, které je především velmi pragmatické, tak nám myslím neuvedlo i nějaké skutečné pochopení, co tato čísla vlastně znamenají kromě naší obeznámostí s desítkovou soustavou. Ještě jsme hozeni do vod desetinných míst a zdánlivě neživého účetnictví, kde desetinná místa je něco, co bychom nejraději zanedbali pro usnadnění počítání. Nicméně korporace nám je nezapomenou je připomenout u cen produktů, kdy nás lákají na pěkných 399 Kč a nikoliv 400 Kč. 

Ulamova spirala - zobrazovaci metoda, kde propojena prvocisla tvori diagonaly

V této souvislosti se hodí i uvést, že je možné matematicky dokázat, že např. číslo  3,999999999999999...nekonečná řada devítek  se ve skutečnosti rovná číslu 4!*)

Popravdě to je trochu delší na povídání a nechce se mi tu teď vysvětlovat ten důkaz, ale takto je možné vidět, jaké zvláštnosti jsou ukryté v zdánlivě obyčejných číslech, kde žádnou záhadu ani moc nepředpokládáme, protože čísla používáme k evidenci a zejména účtování a každý případný přírůstek nějakého čísla považujeme za totožný podobně velkým předchozím přírůstkům. Tedy například můžeme spočítat kolik lidí se účastnilo nějaké demonstrace a každému přičíst jedničku .

Tedy spíše vnímáme čísla jako jakési počty lidí/psů/kytek/gramů a nezáleží nám ani tak na přesnosti toho čísla. Ale to může být v určitém směru důležité, protože v nich můžeme nalézt tyto struktury a jevy, které jsou zatím matematikou moc zatím nerozvinuté a plné podobného zmatku jako kvantoví automechanici a tyto struktury jako Fibonacciho čísla nebo výše zmíněné 3,9999.. = 4 , zlatý řez a studie prvočísel jsou zatím zdá se jen předzvěstí mnohem větších objevů a co se týče té poslední oblasti studie prvočísel nás v podstatě blokuje výpočetní kapacita současných počítačů, kde se o nalezení nového nejvyššího známého prvočísla vypisují finanční odměny jako soutěž. Neví se ani, zda jich je nekonečno nebo zda je prvočísel omezený počet. Vesměs se spíše vědci přiklánějí k tomu, že jich je pravděpodobně nekonečno. Ovšem u nekonečna nikdy nevíte :-). Vždy člověk může být překvapen.

Prvočísla jsou zvláštní typy čísel. Mají zvláštní význam, protože vlastně vypovídají o nějakém novém čísle, které není vyjádřitelné násobkem nějakého předchozího. A tedy se samo stává s  sebou skládatelné do jiných čísel kombinací násobků prvočísel. Představují jakousi zajímavou singularitu, protože studie mezer mezi následným prvočíslem od předchozího prvočísla je jedním z  matematických teorií  a výpočtů, kde je sledováno kolik neprvočísel následuje k následujícímu prvočíslu,a  vede k objevuju naprosto záhadných kvantových jevů v těchto číselných soustavách, kde nové prvočíslo náhle jakoby naprosto porušilo všechny předchozí pravidla a není zjevný důvod nebo je velmi obtížně pochopitelný jako součást nějakého systému, vykazovat značné abnormality a průběh následně může i změnit naprosto radikálně své chování novými a novými způsoby, kde i naprosto záhadné změny nezdající se být v souvislostí s tím v nějakém řádu, může později začít být řad v tom bodě zřejmý později. 

Tedy "mezery" mezi prvočísly zkusím to ukázat nějak v praxi.

Např. vezmeme první prvočísla 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41, . . .

A mezery mezi prvočísly jsou tato vynechaná čísla (složená z přechozích prvočísel)

Nejsou prvočísla:

4

6

8, 9 , 10

12

14

18

20, 21, 22

24, 25, 26, 27, 28

30

32,33,34,35,36

38,39,40

a jejich počet mezi těmito dvěmi sousedícími prvočísly:

1 , 1 , 3 , 1 , 1, 1, 3, 5, 1 , 5, 3,  . . .

Při pohledu na tato čísla je v nich znatelný jakýsi těžko dlouhodobě odhadnutelný ale zjevný vzor, který se právě studium prvočísel snaží podchytit a přesto vyšší prvočísla stále představují naopak větší a větší záhadu, kde náhodnost těchto prvočísel je mnohem méně zřetelná než na výše uvedené posloupnosti čísel, kde nejprve vidíme 1, 1 , 3, pak 1, 1, 1  , následované  3, 5,  1.. a pak vidímě 5, 3 , x ..  jakousi logiku tento sled čísel viditelně má. Vařím teď z vody, tak přesně nevím, ale tipnul bych si, že by se jako hodnota x dala očekávat s velkou pravděpodobností jednička (1) ?

Zkusme se schválně podívat, které číslo by následovalo. 

Po prvočíslu 41  je následující prvočíslo 43. Tedy ano, mezera je přesně 1 :-) Tak to vidíte. Je v tom řád.

Je pak možné si všimnout, že s jakýmisi formami transcendence/singularního uzavření těchto vzorů (od určitého čísla) se začnou tyto mezery překvapivě chovat podle dost jiné logiky a je to celé velmi záhadná oblast a jednou z největších záhad matematiky a možná vědy jako takové. Reimannova zeta funkce se specificky zabývají sledováním mezer mezi prvočísly určitou specifickou funkcí, kterou tu dnešek nechci zatěžovat, ale je považována za jednu z největších 23 nejdůležitějších nevyřešených záhad matematiky.

Řád / chaos

Výzkumy prvočísel a těchto mezer mezi nimy ukázaly, že je tento rozvoj velmi chaotický a přitom mající zároveň jakýsi sic chaotický řád. A také určité singularitní mezní hranice jiných dalších nadsystémů. 

To znamená, že od určitého čísla se věci mohou začít chovat radikálně jinak podle nějakého nového řádu navždy ale provázaného s tímto předchozím nesoucí tak v sobě plody předchozího. Nicméně singularita celého tohoto průběhu od jeho nekonečna v minulosti po nekonečno v budoucnosti má zdá jiné speciální postavení konce a pádu do černé díry nekonečna, kde tyto nadčíselné systémy mohou spíše pracovat zas na jiných principech v nějakém směru ale opět podobných těm předchozím. Průběh může začít například nějakým způsobem pulzovat spolu s jinými novými vlastnostmi. 

Nejznámějším příkladem je Gaussova křivka, která směřuje jakoby do nekonečna a pak ale v určitém bodě zalomí a začne se rapidně zakulacovat a směřuje inverzním způsobem dolů. A nakonec směřuje k singulárnímu počátku v nějakém místě v nekonečnu. 

Reimannova hypotéza

http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

Riemannova hypotéza (také Riemannova zeta-hypotéza) je jeden z nejslavnějších a nejdůležitějších nevyřešených problémů současné matematiky. Poprvé byla formulována německým matematikem Bernhardem Riemannem v roce 1859. Dokázáním Riemannovy hypotézy by bylo vyřešeno velké množství hlubokých problémů z různých oblastí matematiky (zejména teorie čísel), nejen proto byla v roce 2000 zařazena mezi 7 nejdůležitějších nevyřešených matematických problémů nového tisíciletí (tzv. problémy tisíciletí). http://cs.wikipedia.org/wiki/Riemannova_hypot%C3%A9za

O Reimannově zeta funkci tu nyní hovořit nebudu (ne nutně nikdy :-)), ale můžete na obrázku vidět vynořovat skryté struktury, které nám mohou vypovědět o světě ještě další informace spolu k objevům provázanosti mezi Fibonnaciho čísly/spirálou,zlatým řezem a rostliným, biologickým, mikrobiologickým životem se spirálovým vzorem struktury.

V tomto bodě je možná zřejmější, jak může numerologie a astrologie odhalovat principy v životě, protože vše může být vyjádřitelné systémy v číslech. Zejména všechny zvratové/singulární situace (v životě). Stejně tak je tyto systémy možné hledat ve změnách kurzu na burzách.

Spirálu bychom si asi měli představovat konečnou. Ve skutečnosti spirála může udělat určitý počet spirálových oběhů nebo jeden a vyústit v nový singulární bod a pak mít úplně jiný průběh?

To je místo, kde nám zřejmě uniká chápání nekonečna jakožto něčeho nemajícího konce.

Nicméně se to jeví tak, že nekonečno není nutně až tak nekonečné a je to určitý druh čísla, kterému se říká Aleph nula (z hebrejštiny, kde Aleph je první písmeno hebrejské abecedy). . 

Matematika je jazykem přírody

Protože se zdá, že čísla jsou velmi důležitá z hlediska obecně systémů života. (A mimochodem i abecedou a slovy a tedy samotným naším myšlením ve slovech) Jak jsem uváděl v předchozím článku je známo mnoho dokonalých příkladů, jak struktury uvnitř čísel přesně malují mořské vlny, stromy, jakožto přímo organizující principy až z hlediska tvorby reality možná mechanické povahy utvořené z geometrických objektů. Kabalistický strom života by mohl popisovat přesně takový číselný/geometrický systém nějaké skutečně strukturovité povahy, kde změny jsou provázány s čísly samotnými, kde je taková geometrická struktura zobrazením těchto číselných systémů. A stejně by bylo možné analyzovat nějaký text, protože abeceda je pouze pořadí písmen/symbolů a písmena se v principu v ničem neliší od písmen. Jsou to jen další symboly a naše abecedy mívají typicky kolem 22 a 27 znaků, což je báze číselné soustavy této abecedy.

V tomto kontextu dává cyklický systém vnímání času mayské kultury s jejich mnoha různými kalendáři lepší smysl jakožto snaha zmapovat pohyby planety jakožto makrokosma dějiště na Zemi. Pohybů planet a procesů ve vesmíru odrážejících tento číselný řád v ohromné škále gigantických vesmírných procesů založený na nekonečné cyklické proměně a růstu a vzniku nových struktur poznání, která se ve vesmíru otisknou završením transcendence (dosáhnutí singulárního bodu, typicky asi střet dvou galaxií a jejich vzájemném prorůstání). Tedy proces, který je mnohem mocnější a trvalejší než cokoliv normálně představitelného.A  už vůbec jasné nemáme ponětí, zda je něco nad tímto cyklickým systémem, nicméně vědci M teorie předkládali představy tzv. m-bran, bránových světech, které vedle sebe plují jakžto přibližně 2D ploché vícerozměrné vesmíry (vesmír je ve skutečnosti skoro plochý, a to i přes jeho vícerozměrnost), ale pravdou je, že teorie bránový světů teorie strun jsou zatím jednou ze spekulací a nemusí být pravdivé.

Pro představu je to ale myslím názorné, že nekonečno může mít své meze, a nad vesmíry i seriozí vědci hovoří o jiných doslova paralelních vesmírech plujících vedle sebe v hyperprostoru. A to nyní hovořím(e) o celém vesmíru se všemi "nepředstavitelně" mnoha galaxiemi plující vedle vesmíru s pravděpodobně zas tolika mnoha galaxiemi a slunečními soustavami, planetami. Pravdou ale je, že o fyzikálních zákonech jiného vesmíru se můžeme jen dohadovat, protože tamější fyzikální zákony mohou být naprosto odlišné. 

Když se nad tím pozastavíme z pohledu žijícího člověka, tak by se nám mohlo stát poměrně logické, že vesmíry možná více vyjadřují informaci než nějakou skutečnou trvalou existenci, která je ve skutečnosti jen chaotická proměna subatomárních částic, kde není zjevné, která z těchto "elementárních částic" je stavebním prvek a je-li vůbec některá z nich nějakým nejpodstatnějším stavebním prvkem. Spíše se vše jeví jako souhra (proměna a pohyb)  těchto částic ve vztahu spolu navzájem v jakémsi hologramově jednotném propojení v jednom bodě - v počátku (singulárním bodu). V čísle 1. Nekonečno není velké číslo.

*)Pravda je, že by so mohlo psát 1,999 = 2 jsem kdysi jako malý kluk na základce od někoho zaslechl. Už si přesně samozřejmě moc nevzpomínám, ale připadalo to jako poněkud srandovní idea, jak si zkomplikovat život. :) Používat místo celý čísel takto jim limitně se blížící, ale spíš jsem to tehdy pochopil špatně tu informaci a uvažoval ji naopak. Někomu možná neříkám novinku, kdo se nějak v matematice orientuje. Já přiznávám se nejsem nijaký expert, přestože jsem z matematiky maturoval. Ale na vysoké škole na ČVUT jsem zjistil, že už toho  mám nějak pokrk a naopak to jak tam matematika začala být více teoretická mě naprosto míjelo.Tedy tím chci říct, že nejsem nijaký zvláštní matematik a přesto bych se rád podělil o nějaké mé teď po letech v posledních týdnech zaujetí matematikou, které jsem nikdy ve škole nezažil a zaujaly mě i ty různé důkazy.